Антон Ковальський народився 12 травня 1984 року у Вінниці. У 2011 році закінчив Національну академію прокуратури України за спеціальністю «Правознавство».

Роботу в органах прокуратури розпочав у 2011 році, поступово обіймаючи посади: старшого слідчого; старшого прокурора прокуратури м. Вінниці; старшого прокурора відділу прокуратури Вінницької області; начальника відділу нагляду за додержанням законів органами фіскальної служби управління нагляду у кримінальному провадженні прокуратури Вінницької області; начальника управління нагляду у кримінальному провадженні прокуратури Вінницької oбласті; заступника прокурора Вінницької області.

З вересня 2020 по жовтень 2021 Ковальський обіймав посаду заступника керівника Вінницької обласної прокуратури, з листопада 2021 року – керівника Чернівецької обласної прокуратури.

1 липня 2025 року Антон Ковальський був призначений на посаду керівника Хмельницької обласної прокуратури.